Крестьянин, мастеровой Очёрского завода, революционер.
Родился в 1863 г. в семье чертёжника заводской конторы в поселке Очёрского завода Оханского уезда Пермской губернии. Окончил двуклассное заводское училище, отец его к этому времени был уволен со службы после сорока лет работы с пенсией 1 рубль 25 копеек в месяц. Жить семье на эти деньги было трудно. Андрей в 14 лет уехал в Пермь, поступил на работу к товарищу (заместителю) прокурора, позже – в управление государственными имуществами губернии, а в 1879 г. перешёл конторщиком на Уральскую горнозаводскую железную дорогу. Всё это время он усиленно занимался самообразованием.
Работая на железной дороге, Безукладников снимает жилье у политического ссыльного Н. И. Сергеева, высланного из Петербурга за участие в политической демонстрации на площади перед Казанским собором 6 декабря 1876 г. На квартире Сергеева Безукладников получил революционное воспитание. Он вступает в народнический кружок, участвует в сходках, распространяет среди служащих и рабочих железной дороги революционную литературу, собирает деньги для оказания помощи сосланным в Сибирь революционерам-народникам, пытается наладить транспортировку из Одессы в Пермь революционной литературы.
4 декабря 1883г. по доносу провокатора Безукладников был арестован и три месяца провел в одиночкной камере, в 1885 г. по «высочайшему повелению» был выслан в крепость Уил Уральской области для отбытия воинской службы. После службы ему удается переехать в Казань, а оттуда в Пермь.
Здесь Андрей Павлович снова поступает на службу на железную дорогу, принимает активное участие в общественной жизни рабочих и служащих дороги. В 1905–1906 гг, в период первой русской революции, он избран рабочими и служащими во все забастовочные комитеты. За это в конце 1906 г. его уволили с железной дороги.
В 1907 –1917 гг. Безукладников работает заведующим типографией, в которой печатались либеральные газеты «Камский край» и другие, и сам сотрудничает в этих газетах. Несмотря на препятствия, чинимые властями, ему удается за время своей работы расширить типографию.
После Октябрьской революции А. П. Безукладников работает в различных советских учреждениях: в 1918-1919 гг на Пермской железной дороге, в центральной государственной кассе и в качестве заведующего хозяйственной частью управления дороги, позже бухгалтером в губздравотделе и заведующим отделом материального снабжения губсельпрома, затем в коммунальном отделе горсовета. Избирался членом горсовета.
Год смерти неизвестен, предположительно после 1923 г.